지난달에 열렸던 한미정상 회담을 앞두고 타결된 쇠고기 협상과 PD수첩방영이후 온 사회가 미국산 쇠고기와 광우병 불안에 떨고 있습니다.
당초 정부나 여당은 사태를 방관하다가 여론이 심각한 수준으로 악화되자 뒤늦게 부랴부랴 기자회견을 자청해 미국산 쇠고기는 안전하며 시중에 떠도는 광우병에 대한 얘기는 근거가 부족하고 과장된 광우병 괴담이라고 주장하면서 과학적인 확률과 통계를 강조하셨는데 글쓴이가 보기에는 정운천 농림부 장관이 몰라서 그런 것인지 아니면 의도적으로 국민들을 속이는 중인지 모를 정도로 교묘한 통계상의 오류가 보여서 몇가지 지적을 하려고 합니다.
1. 통계수치를 과장하고 확대해석한 정부발표
ㄱ. 미국은 1억마리중 2마리 꼴로 광우병이 발생했다는 정부 발표의 문제점
정운찬 장관은 미국에서 광우병이 걸린 소가 1억마리중에 2마리 꼴이라고 했는데 이 말은 통계상의 오류이자 거짓입니다.
미국에서 소를 도축하고 검역하는 비율이 통상 0.1%에 불과한데 어떻게 그는 이런 주장을 공공연히 했을까요...
정운천 장관이 그렇게 주장한 문제의 실마리는 미국측의 해명에서 나왔는데 내용은 이렇습니다.
"지난 2004년 6월부터 미국은 그동안 도축한 소 가운데 매년 2만 마리를 대상으로 실시하던 광우병 검역을 1일 1천마리로 확대, 2년간 70만 마리에 대해 광우병 검역을 실시했다.
미국에서 한 해 도축되는 소가 3천500만마리인 것으로 집계되고 있는 만큼 도축 소의 1%에 대해서 이례적으로 검역을 실시한 것이다.
하지만 당초 일각에서 우려했던 것과 달리 광우병 감염 소 사례는 거의 드러나지 않았다는 게(!) 미국 정부의 주장이다. " (미국의 긴급기자 회견중에서)
http://media.daum.net/politics/others/view.html?cateid=1020&newsid=20080505095910577&cp=yonhap ☜ 미국의 기자회견 내용을 보고 싶은 분은 클릭하세요!
여기에서 광우병 감염 소의 사례가 완전히 없었다는 것이 아니라 거의 드러나지 않았다는 미국측의 해명에 주목해주십시오.
사실은 당시 미국이 광우병 감염사례를 조사하면서 1마리의 광우병 소가 발견되었는데 미국은 문제의 소가 97년 이전에 광우병에 감염된 소에게서 태어난 것이었다고 해명했지만 과학자들과 쇠고기 수입 관련 국가들의 의혹이 완전히 사라지지는 않았던 것입니다.
(아래는 뉴욕타임즈 기사를 간단히 요약,번역한 것입니다. 기사의 전체 내용을 확인하려면 아래 링크를 클릭해주세요!)
☞ http://www.nytimes.com/2005/06/26/national/26beef.html
위 기사를 간단히 번역,정리하자면 2004년 11월 미국에서 광우병 의심소를 발견했고, 그때 당시 '예비검사'에서 양성으로 일단 판정하였으나 발표하지 않았다.
문제는 음성으로 판단한 결과가 나오자 이를 바로 발표했다.
이에 농무부 감사원이 재검을 요구했고, 미국에서는 '약한 양성'으로 나오고 영국에서는 '양성'으로 최종 판정되었다.
결국 2004년 당시 그 이전의 15년간 검사들은 적절한 검사라 보기 어렵다는 결론이 나왔다는 것이다.
"이번 광우병 감염 소가 미국에서 출생한 소로 확실시되고 있고 있다. 미 농무장관은 지금까지 광우병 검사 강화 프로그램을 통해 388,000두를 검사한 결과 단지 한 마리의 광우병 소를 발견한 것이라고 말했지만, 비평가들은 그 프로그램의 효율성을 의심하고 있다. 다른 국가들의 경우 일본은 광우병 전수검사를 하고, 유럽은 소 네 마리 중 한 마리 꼴로 광우병 검사를 실시한다."(뉴욕 타임스 기사 내용 요약)
이 시점에서 통계학의 정의를 간단히 언급하자면 통계학에서는 관찰하고자 하는 대상전체를 모집단이라고 합니다.
이를테면 미국의 소 1억마리 전체가 모집단인 셈입니다.
그런데 위에서처럼 통계집단의 크기가 너무 크면(1억이라면 대단한 수치이다!) 집단전체를 파악하기에 시간과 경비상의 문제가 있어서 사실상 불가능에 가깝기 때문에 모집단의 일부를 측정한 측정치인 표본을 가지고 모집단의 특성을 가늠하게 되는 겁니다.
그런데 이 부분에서 특히 유념하고 주의할 점은 추출한 표본이 모집단 전체를 대표할만한 신뢰도를 가지고 있어야 한다는 조건이 붙습니다.
다시 얘기의 방향을 미국측의 해명으로 돌려봅시다.
미국에서는 2년간에 걸쳐서 이례적으로(일본이나 유럽처럼 매년 전수조사를 한것도 아니고 고작 2년동안 1%를 조사했으면서 엄청난 생색을 내고 있다!) 미국소의 1%를 조사했고 그중 1마리의 소에서 광우병 사례가 발견되었습니다.
그렇다면 산술적으로는 1억마리중에 100마리의 광우병 소가 들어있다고 말할 수 있는 셈입니다.
그런데 정운천 농림부장관은 어처구니없게도 겨우 2년간 조사하면서 고작 1%에 불과한 표본의 크기를 모집단 전체의 크기로 확대했습니다.
게다가 2005년 1마리의 광우병 소만 발견되었으니 산술적으로 1년에 1마리꼴이라고 단정하고 여기에 지난 2006년 3월, 미국 앨라배마 주에서 광우병 소가 발견되었다는 사실을 감안하여 1억마리중 2마리꼴이라고 얘기한 모양새인데 바로 거기에 불순한 정치적 의도가 들어있다고 글쓴이는 보고 있는 겁니다.
장관의 해명대로 1억마리중 2마리라면 확률적으로 1억분의 2가 되며 사실상 우리네 일상생활에서 맞닥뜨리기는 힘든 비율이 되니 미국산 쇠고기가 상당히 안전해보일 것입니다.
그러나 미국의 해명과 정운천 장관의 발표대로 모집단 전체가 아닌 1%라는 표본의 크기와 광우병 감염소의 수(2마리)를 감안하여 1억분의 200의 확률이 되면 비율은 100만분의 1단위로 뚝 떨어지며 이렇게 되면 우리네 실제생활에 언젠가는 출현할 가능성이 굉장히 커지는 것입니다.
이게 무슨 말인지 간단하게 실제 예를 하나 들어 보겠습니다.
지금 시중에서 1주일 단위로 판매되는 로또복권의 1등 당첨률이 814만분의 1이라는 극히 희박한 확률을 가졌지만 수많은 사람들이 동시다발적으로 같은 행위를 반복하면(1주일마다 복권을 사는 것) 한 개인에게는 평생이 가도 오지 않을 극히 희박한 확률도 결국 현실이 되어서 매주마다 1등당첨자가 2~3명씩 나오는 이치와 같다는 말입니다.
이와 마찬가지로 광우병에 걸린 소일 가능성이 100만분의 1단위인 미국산 쇠고기를 우리네 가정에서 혹은 학교 급식이나 군대에서 복권처럼 1주일단위도 아니고 거의 매일 먹게 된다면 분명히 머지않은 장래에 우리나라에서도 인간 광우병 환자의 소식이 나올 가능성이 아주 커진다는 말입니다.
다만 로또 복권은 당첨되면 인생역전의 기회이지만 광우병에 걸리면 그건 바로 죽음의 문턱으로 간다는 차이만 존재하는 셈입니다.
결론적으로 농림부 장관은 표본의 크기를 모집단 전체인양 부풀렸습니다.
다시 말해서 미국의 전체 소 1억마리중 광우병소는 2마리꼴이라고 해명하는 것이 정부가 그토록 강조한 과학적이고 올바른 데이터에 근거한 발표입니까...
ㄴ.평균회귀 현상을 고려하지 않는 미국측의 해명
미국측의 해명도 문제가 있기는 마찬가지입니다.
미국은 지난 1993년부터 지금껏 단 3차례만 광우병 사례가 있었고 2005년 6월에 실시한 조사에서도 2마리만이 광우병사례가 나왔으며 그것도 97년이전에 광우병에 걸린 소에게서 태어난 것이라고 주장하면서 효과적이고 적절한 수준으로 광우병 위험이 통제되고 있다고 주장하지만 여기에도 심각한 통계학적 오류가 숨어 있습니다.
우선 미국측의 해명 내용을 보아주시길 바랍니다.
"지난 1993년 12월 미국에서 처음으로 광우병에 감염된 소가 발견된 뒤 지금까지 광우병 사례가 보고된 것은 단 3마리 뿐이라는 게 미국 정부의 설명이다.
미국 정부는 특히 지난 2003년 12월 3번째 광우병이 발생, 미국산 쇠고기의 최대 해외 고객인 한국과 일본 등이 수입을 중단하자 광우병에 대한 검역을 대폭 강화했다.
지난 2004년 6월부터 미국은 그동안 도축 소 가운데 매년 2만 마리를 대상으로 실시하던 광우병 검역을 1일 1천마리로 확대, 2년간 70만 마리에 대해 광우병 검역을 실시했다.
하지만 당초 일각에서 우려했던 것과 달리 광우병 감염 소 사례는 거의 드러나지 않았다는 게(?!완전히가 아니다!) 미국 정부의 주장이다.
이를 토대로 미국 정부는 그동안 "미국 소가 광우병에 걸릴 가능성은 극히 낮다(extraordinary low)"며 한국, 일본 등에 전면적인 수입재개를 요구해왔다. "(미국의 긴급기자 회견중에서)
먼저 위에 기자회견의 문제점을 지적하기 전에 여러분의 이해를 쉽게 하기 위해 작은 에피소드 하나를 소개하겠습니다.
2000년 브리티시 오픈 마지막 날, 타이거 우즈는 6타 앞선 상태에서 경기를 시작했습니다.
그러나 데이비드 듀발이 바싹 추격했습니다. 듀발은 5번홀에서 버디 네개를 낚으면서 , 우즈와의 점수차를 3타로 좁혔습니다.
상황이 이렇게 되자 아나운서가 소리를 쳤습니다. "듀발이 불이 붙었습니다! 이제 우즈를 따라잡을 것 같습니다"
우리는 보통 스포츠 경기를 보면서 한번의 게임뿐 아니라 최근 몇년사이 두각을 나타내는 선수나 기대주는 앞으로도 잘할 것이라고 생각하는 경향이 있습니다.
하지만 듀발이 이렇게 빠른 속도로 계속 추적하리라고 보는게 과연 타당했을까요...듀발이 계속 그런 경기기록을 유지했다면 그는 59점이라는 프로골프 사상 전무후무하며 불가능에 가까운 기록을 세우는 것이었는데 아나운서는 이런 사실을 전혀 고려하지 않았습니다.
바로 평균회귀라는 통계학적 개념을 아나운서가 전혀 몰랐기 때문입니다.
어떤 경우이든 최상의 기록보다는 그보다 못한 기록으로 돌아가기 마련이라는 것이 바로 평균회귀의 개념입니다..
마찬가지로 듀발이 그날은 평상시보다 더 많은 기록적인 버디를 기록했다 해도 ,다시 그의 평균 기록으로 돌아가 , 이 게임에서 버디를 낚지 못할 가능성이 큽니다.
그런데도 대부분의 사람들은 이런 사실을 망각하고 그가 드디어 본궤도에 올랐다고 착각을 합니다.
그럼 문제의 브리티시 오픈은 어떻게 끝났을까요?
결국 우즈가 8타차로 이겼습니다. 우즈는 3라운드를 돌고난 후 6타를 앞선 상태에서 마지막 날 4라운드 경기를 시작했습니다.
이것은 그가 다른 선수들보다 하루 평균 두타를 앞선다는 의미입니다. 그는 4라운드에서 다시 2타를 보태 결국 8타차로 승리했습니다.
물론 위에 경기에서처럼 고른 평균과 점수분포를 보이는 예는 사실 극히 드뭅니다.
그러나 대부분의 스포츠 스타들이 큰 기록을 세운 다음 해에는 전년보다 못하며 평상시 기록보다도 못하게 되어서 슬럼프에 빠졌다느니 스타의식의 부재라는 식으로 언론의 질타를 받는 일이 비일비재한데 이게 사실은 전부 평균회귀에 해당한다는 것입니다.
만약 해당 선수의 경력기간 전부를 놓고 평균을 내었다면 전년도의 특출한 기록은 예외적인 일이라는 것을 금방 알게 되는데 이 내용은 최근 스포츠 과학에서도 자주 활용되는 부분입니다.
이제 미국의 기자회견 내용을 다시 한번 읽어주시길 바랍니다.
미국은 검역을 하는 소의 표본크기도 극히 작을뿐만 아니라 그나마도 1%에 가까운 조사를 2년간에 걸쳐서 실행하면서도 1마리의 광우병 소가 발견되었습니다.
그런데 조사를 마치고 난 시점에서부터 불과 2년뒤인 2006년에 다시 광우병 소가 발견되었으며 이때는 검역 비율이 0.1%에 불과했다는 사실을 감안하면...또한 많은 분들이 잘알다시피 광우병의 발병기간의 최소한의 잠복기는 10년입니다.
따라서 2003~2004년까지의 예외적인(평상시에는 전체 소의 0.1%만 조사한다!) 조사 기록만으로 최소10년이라는 잠복기를 가진 광우병이 적절히 통제되고 있다고 단정적으로 말할수는 없습니다.
정말로 미국이 광우병 통제의 안전성에 대한 확정적인 주장을 하려면 최소한 1년에 1%이상의...그것도 각 연령대의 소를...특히 의심스럽고 위험한 도축장에서 추출한 소들의 표본을 면밀히 분석해야 하며 적어도 검사를 실시한 2004년부터 광우병의 최소잠복기인 2014년까지는 광우병의 위험성이 적절히 통제되는지 보다 세밀히 파악하고 지켜보아야 한다는 것이 보다 과학적이고 합리적이라고 생각합니다.
바로 이런 평균회귀의 문제(광우병의 잠복기가 워낙 길고 통계상의 개념을 잘 모르기에 일반인들은 크게 실감하지 못할수도 있겠다!)에 대한 의구심 때문에 유럽이나 일본이 미국이 말하는 광우병의 안전성을 전적으로 신뢰하지 못하고 우리 정부가 국제적 기준이라고 그토록 강변하는 OIE규정과는(단지 권고사항일뿐이지 절대로 국제적 기준이 아니다!) 별도로 자체 규정을 만들어서 미국산 쇠고기를 검역하고 여러가지 까다로운 조건을 붙여서 위험부위를 모두 제거한 살코기만 수입을 하는 것이데 우리 정부나 미국은 미국산 쇠고기는 그저 안전하다는 말만 되풀이한다면 우리 국민중 어느 누가 그런 말을 선뜻 믿을 수 있겠습니까...
※관련 기사
http://www.ytn.co.kr/_ln/0102_200805031843259873 미국산 쇠고기 이래서 못 믿는다
(5월 2일) 엠비씨 뉴스데스크 클릭해보세요! ☞http://imnews.imbc.com/replay/nwdesk/article/2160857_2687.html
“미국소 한 해 40만마리 광우병 유사 증세 보여” ☜클릭해보세요!
2. 한국인에게 많은 MM유전자와 광우병의 개연성 문제
한국인이 광우병에 취약한 MM유전자형을 가졌다는 연구결과가 널리 회자되고 많은 이들이 불안해하자 정부발표 당시 배석했던 의사협회 산하의 모단체에서 나왔다는 사람이 해명한 내용인데 여기에도 논리적인 비약이 보이기는 마찬가지입니다.
다음은 해당 블로그의 글 내용을 그대로 옮겨놓은 것이며 각 내용 말미에 반박을 시도했습니다.
궁금하신 분들은 여기☜를 클릭하세요!
결론
정부는 시종일관 과학과 정확한 통계수치와 확률을 언급하지만 글쓴이가 보기엔 정부 또한 일반 대중과 마찬가지로 일부 내용을 과장하거나 왜곡해서 자신의 주장을 하고 있다는 사실을 강조하고 싶습니다.
굴욕적인 쇠고기 협상이라는 정황이 시간이 지날수록 속속 드러나고 그로 인해 광우병에 대한 공포와 우려가 우리 사회내에 빠르게 퍼져가면서 일부 내용에 과장이 보이거나 과격한 양상을 띠게 되는 것은 자연스럽지만 또한편으로는 분명 바람직스럽지 못하고 잘못된 일입니다.
그러나 애시당초 정부가 미국과의 쇠고기 협상에 대한 가이드 라인을 전면개방으로 정해버리고 거기에 맞추어서 선별적인 정보들만 국민들에게 제공하거나 뭔가 감추려고 하는 모습은 또다른 왜곡을 낳게 되는 지름길이며 절대로 과학적인 태도가 아닙니다.
우리는 그동안 경제적인 곤궁과 가난이 싫어서 앞만 보고 정신없이 달리다가 외환위기라는 커다란 돌뿌리에 걸려 넘어지면서 페이스가 완전히 흐트러졌습니다.
다시 기운을 차리고 경기에 임한다면 앞을 보고 달리되 발밑의 돌뿌리도 이제는 보아가면서 달려야 하는데 아직도 이 땅의 지도자나 사회 구성원 대부부은 무조건 경제발전이라는 목표선을 조금이라도 먼저 끊기 위해서 앞만 보고 정신없이 달려가는 듯 보여서 심히 안타깝습니다.
불과 두달전 우리는 숭례문이라는 국보 1호를 잃어 버렸습니다.
당시 많은 이들이 가슴 아파하고 너무나 허술했던 안전대책에 분노를 드러냈던 기억들을 다시 생각해보시길 바랍니다.
결국 미국산 쇠고기 문제도 마찬가지입니다.
미국은 계속해서 안전하다고 강변하고 있지만 우리나라를 제외한 주요 6대 쇠고기 수입국들이 우리나라보다 훨씬 강력한 기준과 조치들로 미국산 쇠고기를 받아들인다면 최소한 우리도 그 기준에 준해서 미국산 쇠고기를 수입했으면 하는 바람이 드는 것은 글쓴이를 포함해서 국민 모두가 마찬가지일 것입니다.
그리고 어쩌면 지금 미국과 정부가 주장하듯이 광우병에 대한 시중의 우려와 걱정은 시간이 지나 먼훗날엔 과장된 것으로 밝혀지고 한바탕의 역사적 헤프닝으로 기록될수도 있습니다.
그러나 아직까지는 광우병에 대해서 그 누구도 안전성이나 병의 전반적인 기전과 발현형태에 대해서조차 과학자들 사이에 논란이 분분하다면 그동안에 밝혀진 여러 위험 요소들만이라도 가급적 피해가야 하는 것이 진정 과학적인 모습이며 국가의 지도자가 국민을 위해서 지켜줘야할 몫이 아닌가 싶은 겁니다.
마지막으로 정부는 미국과의 협상은 더이상 없다는 한심하고 답답한 말만 되풀이하지 말고 재협상을 포함해서 국민들이 안심할 수 있는 실효성있는 모든 대책을 하루속히 강구하기를 바라면서 변변치 못한 오늘의 글을 마칩니다.
